被动低通过RC过滤器

在本教程中，我们将了解被动低通RC过滤器。顾名思义，它是使用被动组件设计的低通滤波器。在以下部分中，您可以了解无源低通RC滤波器的基本电路，其频率响应，输出电压，应用等。

要获取有关被动高通RC过滤器的信息，请阅读教程“被动高通RC过滤器“。

介绍

滤波器是一种电路，用于过滤它将仅通过所需信号并避免不需要的信号。通常通过无源组件或有源组件设计过滤器。

• 无源元件是电阻器，电感器和电容器。
• 有源元件是晶体管、场效应晶体管和运算放大器。

低通滤波器是一个过滤器，其仅通过低频信号并衰减或停止高频信号。它允许仅从0Hz的信号切断频率'FC'。这种切断频率值取决于电路中使用的组件的值。

通常，这些滤波器优选在频率100kHz以下。切断频率也称为断裂频率或转过频率。

被动低通滤波器

由无源部件设计的低通滤波器电路称为无源低通滤波器。

以下图像显示RC低通滤波器的简单电路如下所示。

只需通过连接电容器的C'串联连接电阻“R”，可提供RC低通滤波器。它可以刚刚推荐为低通滤波器（LPF）。电阻与电路中的施加频率的变化无关，但电容是一个敏感的组件，意味着它响应电路的变化。

由于它只有一个反应性分量，该电路也可以称为“一个极滤波器”或“第一订单滤波器”。输入电压'VIN'串联施加到电阻器，输出电压仅在电容器上拍摄。

由于电容器是敏感分量，所以要观察的主要浓度是关于“电容式电抗”。电容电抗是由于电路中的电容器而产生的反对响应。

为了保持电容器的电容，电容器将在电路中反对少量电流。这种对电路中的电流流的反对称为阻抗。因此，电容电抗随着相反电流的增加而降低。

由此，我们可以说电容电抗与施加到电路的频率成反比。电阻器的电阻值稳定，而电容电抗值变化。与电容器的电压电位相比，电容器上的电压降不太少。

这意味着在低频时电压降很小，电压势很大，但在高频时电压降非常高，电压势很小。根据这一现象，我们可以说上述电路可以作为一个“变频分压器”电路。

电容电抗可以制定如下：

输出电压计算

为了获得潜在的分频器方程，我们必须考虑阻抗，电容电抗，输入电压和输出电压。通过使用这些术语，我们可以制定RC潜在分频器方程的等式，如下所示：

利用这个方程，我们可以计算出任意应用频率下的输出值。

低通滤波器示例

让我们通过考虑电阻和电容的值来检查这些输出电压值和容抗值。设电阻R值为4.7 kΩ，电容值为47nf。输入交流电压为10V。我们将要计算的频率值是1 kHz和10 kHz。

由此我们可以清楚地说，当频率增加时，电容电抗减小。不仅容抗减小，输出电压也减小。

从上面的实施例中，观察到电容电抗从3386.27欧姆降低到338.62欧姆，而输出电压从5.84伏降至0.718伏，随着1 kHz至10kHz的增加。

低通滤波器的频率响应

从滤波器的介绍中我们已经看到，滤波器的幅值|h (jω)|被认为是电路的增益。该增益测量为20log (V_出去/ V_在)和任何RC电路的角度斜率'滚下'是在-20分贝/十年是相同的。

切断区域下方的频带被称为“通过带”和截止频率被称为“停止频段”之后的频带。从绘图可以观察到通过带是过滤器的带宽。

从该图来看，显然，直到切断频率，增益是恒定的，因为输出电压与低频处的频率值成比例。这是由于电容电抗，它在低频下起作用的开路，并且允许通过电路的最大电流用于高频。电容电抗的值在低频下非常高，因此它具有更大的能力阻挡通过电路的电流。

一旦达到切断频率值，输出电压逐渐减小并达到零。增益也随着输出电压减小。在切断频率后，电路斜率的响应将达到-20dB /十年的滚动点。

这主要是由于频率的增加，当频率增加时，电容电抗值降低，因此阻挡通过电容器的电流的能力减小。当通过电路电流增加并且由于电容器的电容有限而导致电路充当短路。因此，高频率下滤波器的输出电压为零。

避免此问题的唯一方法是选择频率范围，这些电阻和电容器可以承受。电容器和电阻的值播放主要作用，因为在这些值上只有切断频率'FC'将取决于。如果频率范围在切断频率范围内，我们可以克服短路问题。

当电阻值和容性电抗值重合时，即电阻和无功电容的矢量和相等时，就会出现这个截止点。当R = X时_c在这种情况下，输入信号通过-3dB /十年衰减。

该衰减约为输入信号的70.7％。对电容器的板充电和排出的时间根据正弦波而变化。由于这一点，输出信号的相位角（Ø）在截止频率之后的输入信号后面滞后。截止频率输出信号为-45°异相。

如果滤波器的输入频率增加了电路输出信号的滞后角度。简单地，对于频率越大，电路更加异常。

由于正弦波的开关时间较多，电容器在低频时对极板有较多的充放电时间。但随着频率的增加，切换到下一个脉冲所需的时间逐渐减少。由于时间的变化导致输出波的相移。

无源低通滤波器的截止频率主要取决于滤波器电路中使用的电阻和电容值。这个截止频率与电阻和电容值都成反比。无源低通滤波器的截止频率为

f_C= 1 /（2πrc）

无源低通滤波器的相移为

相移(ø) = - tan^-1(2πfRc)

时间常数（τ）

我们已经看到，电容器采取的时间用于相对于输入充电和放电板正弦波导致相位差。电阻器和串联连接中的电容器将产生该充电和放电效果。

串联RC电路的时间常数定义为电容器充电高达最终稳态值的63.2％，并且它通常定义为电容器排出到稳态值的36.8％的时间。此时间常数用符号'τ'表示。

时间常数和切断频率之间的关系如下

时间常数τ= rc = 1 /2πfc和ω_c= 1 /τ= 1 / RC

我们也可以把截止频率改写为

由此我们可以说，滤波器的输出取决于施加在输入端的频率和时间常数。

无源低通滤波器例2

我们计算一个电阻为4.7k，电容为47nF的低通滤波器的截止频率。

我们知道截止频率的方程是

π = 1/(2π x 4700 x 47 x 10)^-9）= 720 Hz

二阶无源低通滤波器

到目前为止，我们研究了一流的低通滤波器，通过串联连接电阻和电容来进行。然而，有时单个阶段可能不足以移除所有不需要的频率，则使用第二次汇滤器如下所示。

只需通过向第一阶低通滤波器添加一个级，即可获得二阶低通RC滤波器。此过滤器为-40dB / deadade或-12db / octrave提供斜率，第四顺序过滤器为-80dB / octave等斜率。

截止频率下的被动低通滤波器增益

=(1 /√2)ⁿ

其中n是阶段的顺序或数量

给出了二阶低通滤波器的截止频率

FC = 1 /（2πά（R1C1R2C2）））

二阶低通滤波器-3DB频率为

f_{(3 db)}= FC√（2^{(1 / n)}- 1）

在哪里足球俱乐部截止频率，n是阶段数量和ƒ_{3 db}是-3db通带频率。

低通滤波器

低通滤波器由一个电阻和一个电容组成。不仅是电容，任何带有电阻的无功元件都可以给出低通滤波器。它是一个只允许低频和衰减高频的滤波器。

切断频率下方的频率称为通带频率，并且大于切断频率的频率称为停止频段。通带是滤波器的带宽。

截止滤波器的截止频率取决于为电路设计所选择的组件的值。可以通过使用以下公式来计算切断频率。

f_C= 1 /（2πrc）

滤波器的增益作为滤波器的大小，增益可以用公式20 log (V_出去/ V_在)。滤波器的输出是恒定的，直到频率水平达到截止频率。

在截止频率下，输出信号为输入信号的70.7％，截止频率输出逐渐减小到零之后。输出信号的相位角在截止频率之后滞后于输入信号。

在截止频率下，输出信号相移为45°。

如果我们在低通滤波电路中交换电阻和电容的位置，那么电路就会像高通滤波器一样工作。

对于正弦输入波，电路表现为一阶低通滤波器。一阶滤波器的操作我们已经学过了但是当输入信号类型改变时我们必须观察滤波器输出的变化。

当我们将输入信号类型更改为开关模式（开/关）或者方波时，电路的行为类似于整体，该积分器如下讨论。

低通滤波器作为波整形电路

上图显示了平方输入滤波器的性能。当低通滤波器的输入为方波时，得到的滤波器输出为三角形。

这是因为电容器不能作为ON或OFF开关。在低频时，当滤波器的输入是方波，那么输出也是方波。

当频率增加时，滤波器的输出就像一个三角波。但是，如果我们增加频率，输出信号的振幅就会减小。

由于电容器动作或简单地充电和放电图案而产生三角波引线导致三角波。

低通滤波器的应用

• 低通滤波器电路的主要用途是避免整流器输出中的纹波。
  低通滤波器用于音频放大器电路。
• 利用该无源低通滤波器可以直接将立体声系统中的高频噪声降至小干扰模式。
• 低通滤波器作为积分器可以用作波形和波发生电路，因为将一种类型的电信号转换为另一种形式。
• 这些也用于解调器电路以从调制信号中提取所需参数。