数字比较器和幅度比较器

在数字系统中进行算术或逻辑运算时，需要数据比较。这个比较决定了一个数是大于、等于还是小于另一个数。数字比较器广泛应用于组合系统中，它是专门用于比较二进制数的相对大小的。

这些也可在IC形式与不同的位比较配置，如4位，8位等。还可以将多个比较器串级连接，以执行较长数的比较。当我们要比较两个二进制数时，首先要比较最高位。

如果这些msb相等，那么我们只需要比较下一个有效位。但是如果两个msb不相等，那么很明显A大于或小于B，比较过程就停止了。

例如，两个2位数字是A = A1A0和B=B1B0。如果A1不等于B1，那么很明显当A1 =1 & B1= 0时A大于B，或者当A0= 0 & B0 =1时A小于B。在这一阶段，比较的过程停止了。

如果msb相等，即A1=B1，那么我们需要比较下一个有效位A0和B0，并决定该数字是否大于、小于或等于。因此，比较器产生三个输出，L, E和G对应于小于，等于和大于比较。

数字比较器可以有两种类型

身份比较器

只有一个输出端并产生低或高输出的比较器是恒等比较器。

比较级

比较器有三个输出端子并检查三个条件，即大于或小于或等于是幅度比较器。

回到顶部

数字比较器

幅度数字比较器是一种组合电路，它比较两个数字或二进制数(如A和B)并确定它们的相对幅度，以找出一个数字是否等于、小于或大于另一个数字。

三个二进制变量用来表示比较的结果为A>B、A

这些比较器可以根据应用需求比较2位、4位和8位的数字。这些可以在TTL和CMOS逻辑家族IC中使用，其中一些IC包括IC 7485(4位比较器)，IC 4585(4位比较器在CMOS家族)和IC 74AS885(8位比较器)。

回到顶部

单位幅度比较器

用来比较两位的比较器，即每一位的两个数字称为单位比较器。它由两个输入组成，允许两个单比特数和三个输出产生小于、等于和大于比较输出。

下图显示了单位幅度比较器的方框图。这个比较器比较两个比特并产生3个输出之一为L (AB)。

单比特比较器的真值表如下所示。当A0 B0 = 00 & 11时，两个输入相等，因此A=B输出将是高的。当A0 B0 = 01时，B大于A，因此AB是活跃的。

从真值表中可以将每个输出的逻辑表达式表示为

通过使用这些布尔表达式，我们可以用两个与门、一个非门和一个Ex-NOR门实现这个比较器的逻辑电路，如下图所示。与门用于判断一个二进制数是否小于大于另一个二进制数，而Ex-NOR门用于判断两个二进制数是否相等。

在图中，一个与门的输入为A0 (B0)̅，另一个输入为(A0)̅B0。因此，如果A0 > B0(即A0 =1和B0 =0)，一个AND门输出为1，如果A0 < B0(即A0 =0和B0 =1)，则为零。类似地，如果A0 < B0(即A0 =0和B0 =1)，则其他与门输出为1，如果A0 > B0(即A0 =1和B0 =0)，则为零。

Ex-NOR门具有输入A0 B0，因此，如果A0 = B0，则Ex-NOR门的输出将为1，如果A0不等于B0，则输出将为0。

回到顶部

2比特比较器

2位比较器比较两个二进制数，每个二进制数产生它们之间的关系，例如一个数大于或小于另一个数。下图显示了一个2位比较器的框图，它有四个输入和三个输出。

第一个数字A指定为A = A1A0，第二个数字B = B1B0。这个比较器产生三个输出:G(如果A>B, G = 1)， E(如果A = B, E = 1)和L(如果A下面是这个比较器的真值表，描述了各种输入和输出状态。

对上述真值表的k-map简化如下。

由上述k-map化简，每个输出可以表示为

利用上述得到的布尔方程对每个输出进行运算，逻辑图可由4个非门、7个与门、2个或门和2个Ex-NOR门实现。

下图显示了一个使用基本逻辑门的2位比较器的逻辑图。也可以通过两个1位比较器级联来构造这个比较器。

回到顶部

4比特比较器

它可以用来比较两个四位字。两个4位数字是A = A3 A2 A1 A0和B3 B2 B1 B0，其中A3和B3是最有效位。

它将一个数字中的每个比特与另一个数字中的每个比特进行比较，并产生下列输出之一:A = B、A < B和A>B。该转换器的输出逻辑语句为

• 如果A3 = 1, B3 = 0，则A大于B (A>B)。或
• 如果A3和B3相等，如果A2 = 1 B2 = 0，那么A > b
• 如果A3和B3相等A2和B2相等，如果A1 = 1 B1 = 0，那么A>B。或
• 如果A3和B3相等，A2和B2相等，A1和B1相等，如果A0 = 1, B0 = 0，那么A > B。

根据上面的语句，输出A > B逻辑表达式可以写成

当一个数字的所有独立位与另一个数字的对应位完全重合时，就产生相等的输出。那么A=B输出的逻辑表达式可以写成

E = (A3 Ex-NOR B3) (A2 Ex-NOR B2) (A1 Ex-NOR B1) (A0 Ex-NOR B0)

根据上面的输出布尔表达式，该比较器的逻辑电路可以使用如下所示的逻辑门来实现。在这个过程中，Ex-NOR门的四个输出被应用到AND门，以给出二进制变量E或A = b。另外两个输出也使用Ex-NOR输出来生成如图所示的布尔函数。

4位比较器主要采用IC形式，这种IC的常见类型是7485。该IC可用于比较两个4位二进制字接地I (A>B)， I (A

除了普通比较器之外，该IC还提供级联输入，以便于多个级联比较器。通过这些比较器集成电路的级联，可以比较任意位数。

回到顶部

8位比较器

8位比较器通过两个4位比较器级联来比较两个8位数字。该比较器的电路连接如下所示，低阶比较器AB输出分别连接到高阶比较器的级联输入。

对于低阶比较器，A=B级联输入必须连接高，而其他两个级联输入A,B必须连接低。高阶比较器的输出成为这个八位比较器的输出。

回到顶部

比较器的应用

• 这些用于计算机和基于微处理器的设备中的地址解码电路中，以选择用于存储数据的特定输入/输出设备。
• 这些用于控制应用，其中二进制数字表示物理变量，如温度，位置等，与参考值进行比较。然后用比较器的输出驱动执行器，使物理变量最接近设定值或参考值。
• 过程控制
• 伺服马达控制

回到顶部