主动带通滤波器

在本教程中，我们将了解有源频段通过过滤器，其频率响应，类型，示例等。在先前的教程中，我们已经看到了乐队通过过滤器，但该教程的设计方法是基于被动组件。

带通滤波器和其他滤波器一样，可以围绕晶体管和运放等有源元件进行设计。如果你想了解更多关于无源带通滤波器的信息，请阅读“被动带传递RC滤波器”。

介绍

带通滤波器是一种只允许特定频带频率通过的电路。这个通带主要在截止频率之间，它们是f_L.和F._H,f_L.是较低的截止频率和f_H截止频率较高。

中心频率由'f表示_C它也被称为共振频率或峰值频率。

F._L.值必须始终小于f的值_H。滤波器的通带就是带宽。滤波器的增益在谐振或中心频率是最大的，这被称为总通带增益。这个通带增益用' A表示_马克斯”。

对于低通滤波器，这个通带从0hz开始，直到它达到谐振频率值从最大通带增益下降-3 dB。

如在高通滤波器的情况下，该通带从-3 dB谐振频率开始，并且在最大环路增益的值下以用于有源滤波器的值。低通和高通响应的组合使我们带通应响应如下所示：

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主动带通滤波器

根据质量因子的不同，带通滤波器又分为宽带滤波器和窄带滤波器。质量因素也被称为“品质指标”。通过将高通滤波器和低通滤波器与放大元件串联，得到带通滤波器。

这些高通和低通滤波器之间的放大器电路将提供隔离并提供电路的所有电压增益。两个过滤器的截止频率的值必须保持最小差异。

如果这种差异非常小，则可能有可能相互作用高通和低通阶段。因此，为了具有适当的这些截止频率，需要放大电路。

有源带通滤波器的电路图如下所示：

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宽带通滤波器

如果质量因数的值小于十，则通过带宽宽，这为我们提供了较大的带宽。该带通滤波器称为宽带通滤波器。

在该过滤器中，高截止频率必须大于较低的截止频率。它使用设计中的两个放大元件（OP-AMPS）。

首先，信号将通过高通滤波器，该高通滤波器的输出信号将倾向于无穷大，因此倾向于无穷大的信号被给予低通滤波器。

该低通滤波器将低通过高频信号。

将高通滤波器与低通滤波器级联得到简单带通滤波器。为了实现这个滤波器，低通和高通电路的阶数必须相同。

通过级联一个第一订单低通和高通，为我们提供二阶带通滤波器，并通过级联两个高通滤波器级联低通滤波器，形成四级带通滤波器。

由于这种级联电路产生一个低价值的质量因数。一阶高通滤波器中的电容将阻挡来自输入信号的任何直流偏置。

在二阶滤波器（高+低电平）的情况下，在止动带中的增益折叠为±20 dB /十年。高通和低通滤波器必须仅按一阶。

类似地，当高通和低通滤波器处于秒顺序时，然后在止动频带上的增益折叠为±40dB /十年。

带通滤波器的电压增益表达式为：

|V._出/ V._在|= [A._马克斯* (f / f_L.）] /√{[1+（f / f_L.）²] [1+（f / f_H²]}

由高通和低通滤波器的单独增益得到，高通和低通滤波器的单独增益如下所示。

高通滤波器的电压增益:

|V._出/ V._在|= [A._max1* (f / f_L.)] /√(1 + (f / f_L.）²]

低通滤波器的电压增益:

|V._出/ V._在| =一个_max2/√[1+（f / f_H）²]

一种_马克斯=一个_max1* 一种_max2

哪里A._max1是高通阶段的增益和a_max2是低通级的增益。

宽带滤波器的响应如下图所示。

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窄带通过过滤器

如果质量因子大于10，则通带较窄，通带带宽也较小。这种带通滤波器称为窄带通滤波器。

它仅使用一个活动组件（OP-AMP）而不是两个，此OP-AMP处于反相配置。在该过滤器中，OP-AMP的增益在中心频率f处最大_C。

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窄带通过滤波器电路

输入端被应用于反相输入端。这表明运放处于反相配置。该滤波器电路产生窄带通滤波器响应。

上述滤波器电路的电压增益是一种_V.= - R.₂/ R.₁

滤波器电路的截止频率为

F_C1.= 1 / (2πr₁C₁）和f_C2.= 1 / (2πr₂C₂）

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多反馈有源带通滤波器

这个滤波器电路产生一个基于滤波器负反馈的调谐电路。这种多重反馈的重要优点是在中心频率处不改变最大增益的情况下，我们可以改变截止频率的值。这种截止频率的变化可以通过电阻' R来实现_3.”。

通过考虑下面的有源滤波器电路，让我们考虑改变的电阻值为R_3.'以及改变的截止频率值作为f_C'，然后我们可以等同于新的电阻值，如下所示：

R._3.' = R_3.(f_C/F_C”)²

它由两个反馈路径组成，因为这个多重反馈路径它也被称为“多重反馈带通电路”。该电路产生一个无限增益多反馈带通滤波器。由于该电路的质量因子值最大增加到20。

F_C= 1 /√(R₁R.₂C₁C₂）

q = F._C/带宽=(½){√(R₂/ R.₁]}

一种_马克斯= -R.₂/ 2 r₁

R.₁= q / {2πf_C加利福尼亚州_马克斯}

R.₂= Q /πf_CC

R._3.= q / {2πf_Cc（2q² - a_马克斯)}

中心频率' A处的增益_马克斯'必须小于2Q²。那是，

一种_马克斯< 2 q²

在哪里，

F_C=在Hz中切断频率
c =电容，（c₁= C₂= C)
q =质量因数
一种_马克斯=最大增益

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主动带滤波器的频率响应

它有两个中心频率，一个是高通滤波器，另一个是低通滤波器。高通滤波器的中心频率必须低于低通滤波器的中心频率。

带通滤波器的中心频率是下截止频率和上截止频率f的几何平均值_R.²= f_H* F_l

过滤器的增益为20个log（v_出/ V._在) dB /十年。振幅响应类似于低通和高通滤波器的响应。响应曲线取决于级联滤波器的顺序。

归一化中频为f_R.= 1。让我们考虑两个截止频率为300 Hz和900Hz，然后，过滤器的带宽为300 Hz -900 Hz = 600 Hz。

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质量因素

质量因子取决于通带的带宽。质量因子与带宽成反比。这意味着如果带宽增加质量因数，则频带宽度会降低质量因数增加。

q = F._C/带宽

对于宽带通滤波器，质量系数低，因为通过带宽高。对于窄带通滤波器，质量系数高。选择性和不选择性取决于通带的宽度。

这种质量因子也涉及阻尼因子（）。如果阻尼的共同有效值更加是输出响应的平坦度也更多。这相当于如下：

ε= 2 / q

对于不同的质量因子值，二阶带通滤波器的归一化增益响应为:

从图中可以清楚地看出，质量因子越高，选择性越高。

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主动带传递过滤器示例

让我们考虑无限增益多个反馈有源滤波电路，其中谐振频率为1.5 kHz，最大电压增益为15，质量因子为7.然后组件值计算如下：

对于电阻器

我们认为改变的电阻值为r_3.和改变后的截止频率值f_C'= 2 kHz然后我们可以等同于新的电阻值，如下所示：

R._3.'= R._3.(f_C/F_C'）²= 447.4（1.5/2）²= 251.66Ω

因此，只需采取所需的频率，我们可以计算新的电阻值。

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前有源高通滤波器

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